Question

如果2x+y=4，xy=3，那么x²y+

1

2

xy²的值为

 

．

Answer 1

分析：先提取公因式

1

2

xy，整理后再把已知条件整体代入计算即可．

解答：解：x²y+

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2

xy²，
=

1

2

xy（2x+y），
∵2x+y=4，xy=3，
∴原式=

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2

×3×4=6．
故答案为：6．

点评：本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式后出现已知条件的形式是求解本题的关键，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．