任意一个三角形三个外角可以拼成 [ ]A.直角 B.平角 C.周角 D.钝角题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）．

（一）观察：
从整体看，图2和图3的大正方形的面积都可以表示为（a+b）²，结论①依据整个图形的面积等于各部分面积的和．
图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：

a²+b²+2ab

，结论②
图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：

c²+2ab

，结论③
（二）思考：
结合结论①和结论②，可以得到一个等式

（a+b）²=a²+b²+2ab

；
结合结论②和结论③，可以得到一个等式

a²+b²=c²

；
（三）应用：
请你运用（二）中得到的结论任意选择下列两个问题中的一个解答：
（1）求1.46²+2×1.46×2.54+2.54²的值；
（2）若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4），三个半圆的面积分别记作S₁、S₂、S₃，且S₁+S₂+S₃=20，求S₂的值．
（四）延伸（本题作为附加题，做对加2分）
若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆（如图5），直角边a=5，b=12，斜边c=13，则表示图中阴影部分面积和的数值是：

A

A．有理数 B．无理数 C．无法判断
请作出选择，并说明理由．

判断题．

(1)过平面上任意一点可以作无数个圆．

(　　)

(2)过平面上任意一点有且只有一个圆．

(　　)

(3)平面上的三个点可以确定一个圆．

(　　)

(4)三角形的外接圆的圆心可能在三角形外．

(　　)

下列说法错误的个数：（1）、任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；（2）、若线段a、b、c满足

，以

为边能构成一个三角形；（3）、一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形（4）、多边形中内角最多有2个是锐角；（5）、一个三角形中，至少有一个角不小于

；（6）、以

为底的等腰三角形其腰长一定大于

；（7）、一个多边形增加一条边，那它的外均增加

。

[ ]

A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

下列说法错误的个数：（）

（1）、任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；（2）、若线段a、b、c满足_，以为边能构成一个三角形；（3）、一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形（4）、多边形中内角最多有2个是锐角；（5）、一个三角形中，至少有一个角不小于（6）、以为底的等腰三角形其腰长一定大于（7）、一个多边形增加一条边，那它的外均增加_。

_A_{、1个 B、2个 C、3个 D、4个}

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