题目内容

17.描点法画函数图象是研究陌生函数的基本方法.对于函数y=(x-2)4,下列说法:
①图象经过(1,1);
②当x=2时,y有最小值0;
③y随x的增大而增大;
④该函数图象关于直线x=2对称;
正确的是(  )
A.①②B.①②④C.①②③④D.②③④

分析 描点法画出函数y=(x-2)4的图象,根据图象即可判断.

解答 解:描点法画出函数y=(x-2)4的图象如图:

①当x=1时,y=(x-2)4=(1-2)4=1,则图象经过(1,1),所以①选项错误;
②当x=2时,y=(x-2)4=(2-2)4=0,所以②选项正确;
③当x>2时,y随x的增大而增大,所以③选项错误;
④由图象可知该函数图象关于直线x=2对称,所以④选项正确.
故选B.

点评 本题考查了二次函数的图象,根据描点法画出函数的图象是解题的关键.

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