题目内容
4．在△ABC中，AB=AC=2，D为BC的中点，∠C=30°，则AD的长为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
分析 利用 三线合一定理可以证得AD⊥BC，然后根据直角三角形的性质：直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一般即可求解．
解答 
解：∵AB=AC，D为BC的中点，
∴AD⊥BC，
又∵∠C=30°，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×2=1．
故选C．
点评 本题考查了等腰三角形的性质以及直角三角形的性质，理解三线合一定理是关键．
练习册系列答案
相关题目
平面直角坐标系中，菱形OACB如图所示，sin∠AOB=$\frac{4}{5}$，双曲线y=$\frac{48}{x}$经过点A，交BC于F，求△AOF的面积．
12．
如图，点E、G分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，连接AE、AG分别交对角线BD于点P、Q．若∠EAG=45°，BQ=4，PD=3，则正方形ABCD的边长为（ ）
如图，点E、G分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，连接AE、AG分别交对角线BD于点P、Q．若∠EAG=45°，BQ=4，PD=3，则正方形ABCD的边长为（ ）| A． | 6$\sqrt{2}$ | B． | 7 | C． | 7$\sqrt{2}$ | D． | 5 |
19．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3m+1}\\{x-y=-5}\end{array}\right.$的解满足x+y=-3，则m的值为（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | -1 | D． | 1 |
9．
如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）
如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）| A． | 保持不变 | B． | 逐渐减少 | C． | 逐渐增大 | D． | 无法确定 |
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是斜边AB的中点，则下列结论正确的是（ ）
| A． | CD=$\frac{1}{2}$AB | B． | CD=2AB | C． | BC=$\frac{1}{2}$AB | D． | AC=$\frac{1}{2}$AB |
13．某天，一蔬菜经营户用120元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共40kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示：
如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？
| 品名 | 西红柿 | 豆角 |
| 批发价（单位：元/kg） | 2.4 | 3.2 |
| 零售价（单位：元/kg） | 3.8 | 5.2 |
14．掷一枚骰子，朝上的一面出现奇数的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |