Question

20．某种乐器的弦AB长为120cm，点A、B固定在乐器面板上，弦AB之间有一个支撑点C，且点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为（　　）

• A． （120-30$\sqrt{5}$）cm
• B． （160-60$\sqrt{5}$）cm
• C． （60$\sqrt{5}$-120）cm
• D． （60$\sqrt{5}$-6）cm

Answer 1

分析 把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，它们的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黄金比．

解答 解：根据黄金分割点的概念得：AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=60$\sqrt{5}$-60．
故选D．

点评 本题主要是考查了黄金分割点的概念，要熟悉黄金比的值，难度适中．