Question

如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的顶端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，求BB′的长（梯子AB的长为5m）．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：直接利用勾股定理进而求出BO以及B′O进而求出即可．

解答：解：由题意可得出：AO=3m，A′O=4m，AB=5m，
∴在Rt△AOB中，BO²=

AB2-AO2

=

52-32

=4（m），
在Rt△A′OB′中，B′O²=

A′B′2-A′O2

=3（m），
∴BB′的长为：4-3=1（m）．
答：BB′的长为1m．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用，正确利用勾股定理是解题关键．