Question

12．已知如图，△ABC在平面直角坐标系XOY中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），试解答下列各题：
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标；A′（-1，2）；B′（-3，1）；C′（-4，3）．
（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．

Answer 1

分析 （1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用轴对称求最短路径求法得出答案．

解答 解：（1）如图所示：A′（-1，2）；B′（-3，1）；C′（-4，3）
故答案为：-1，2；-3，1；-4，3；

（2）如图所示：点P即为所求．

点评 此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点位置是解题关键．