题目内容

8．分解因式：x2+（a2c+b）x+a2bc．

分析 运用十字相乘法进行因式分解即可．

解答 解：原式=（x+b）（x+a2c）．

点评 本题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．

练习册系列答案
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20．计算：（2x+1）（3x-1）-（x4÷$\frac{1}{2}$x3）2．
19．把下面各式因式分解：
（1）4ab-2a2b-2b；
（2）45（a-b）（x-5y）2+20（b-a）（4x+y）2．
16．请将（x2-2x-1）（x2-2x+3）+1进行因式分解．
3．一个不透明的布袋里装有5个球，其中2个红球，3个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求摸出红球的概率；
（3）现再将n个白球放入布袋中，搅匀后，若摸出1个球是白球的概率为$\frac{5}{7}$，求n的值．
13．如图是一张月历，请解决下列问题：
（1）竖排相邻各数间有什么关系？横排相邻各数间有什么关系？
（2）从左上到右下的对角线上相邻各数间有什么关系？从右上到左下的对角线上相邻各数间有什么关系？
（3）用一个矩形框在月历中，框出相邻的三个日期（横三竖三），它们的和有什么规律？
20．已知：a为常数，f（x）=a-x+|x-a|，且f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2016）=30，求a的值．
17．分解因式：4（a+b-ab）（a+b-1）+（1-ab）2．
18．对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解为（x+a）2的形式，但是，对于一般二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，如x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．
（1）用上述方法把m2-6m+8分解因式；
（2）多项式x2+4x+5有最小值吗？若有，求出最小值；若无，说明理由；
（3）当x、y为何值时，多项式x2+y2-4x+6y+18有最小值？并求出这个最小值．

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