Question

6．规定：身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级500名男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理统计表：

男生序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

根据以上表格信息，解答如下问题：
（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；
（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，估计该校九年级男生中具有“普通身高”的人数．

Answer 1

分析 （1）根据平均数、中位数和众数的定义分别进行计算，即可求出答案；
（2）根据选平均数作为标准，得出身高x满足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%）为“普通身高”，从而得出⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，求出其概率进而可得出结论．

解答 解：（1）平均数为：
$\frac{163+171+173+159+161+174+164+166+169+164}{10}$=166.4（cm），
中位数为：$\frac{166+164}{2}$=165（cm），
众数为：164cm；
     
（2）选平均数作为标准：
身高x满足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%），
即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，
此时⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，
故校九年级男生中具有“普通身高”的人数=500×$\frac{4}{10}$=200（人）．
答：该校九年级男生中具有“普通身高”的人数为200人．

点评 此题考查的是统计量的选择，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数的个数来确定中位数．