Question

11．下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

• A． x²-1=0
• B． x²=0
• C． x²+1=0
• D． x²+x-1=0

Answer 1

分析 分别计算每个方程中根的判别式△=b²-4ac的值，找出△＜0的方程即可．

解答 解：A、∵△=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根；
B、∵△=0，∴方程有两个相等的实数根；
C、∵△=-4＜0，∴方程没有实数根；
D、∵△=5＞0，∴方程有两个不相等的实数根；
故选C．

点评 此题考查了根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．