题目内容
如图,等腰△ABC内接于⊙O,已知AB=AC,∠ABC=30°,BD是⊙O的直径,如果CD=,则AD=______.
如图,矩形ABCD中,,点E是BC边上一点,连接AE,把沿AE折叠,使点B落在点处当为直角三角形时,BE的长为______.
在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移,使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△DEF;
(2)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是________________;
(3)在图中找出所有满足S△ABC=S△QBC的格点Q (异于点A),并用Q1、Q2…表示.
如图,要得到AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件不可以是( )
A. ∠1=∠3 B. ∠B+∠BCD=180°
C. ∠2=∠4 D. ∠D+∠BAD=180°
某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件,其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件;
(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案.
如图,抛物线y1=(x+1)2+1与y2=a(x﹣4)2﹣3交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于B、C两点,且D、E分别为顶点.则下列结论:①a=;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④当x>1时,y1>y2.其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
点(m ,n)在一次函数的图像上,且,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
若关于x的方程无解,则m=_______
如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,AD//BC,AC=8,BD=6.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AC⊥BD,求□ABCD的面积.