Question

有以下四个命题：其中正确的结论的个数是（ ）
①反比例函数，当x＞-2时，y随x的增大而增大； ②抛物线y=x²-2x+2与两坐标轴无交点；③平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧； ④有一个角相等的两个等腰三角形相似．
A．3
B．2
C．1
D．0

Answer 1

【答案】分析：①根据反比例函数的增减性当k＜0，每一个象限内，y随x的增大而增大；
②利用二次函数图象与坐标轴交点求法求出即可；
③利用垂径定理推论得出即可；
④根据相似三角形的判定方法进行判定即可得出．
解答：解：①反比例函数，每一个象限内，y随x的增大而增大；当x＞-2时，x=0反比例函数无意义，故此选项错误；
②抛物线y=x²-2x+2中，b²-4ac=4-8＜0，图象与x轴无交点，但是图象与y轴交于点（0，2），故图象与两坐标轴无交点错误，故此选项错误；
③根据平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；故此选项错误；
④当三角形的一底角和另一三角形的一顶角相等，两三角形不相似，故此选项错误；
故正确的结论的个数是0个，
故选：D．
点评：此题主要考查了反比例函数的增减性以及二次函数图象与坐标轴交点求法、垂径定理推论、相似三角形的判定等知识，熟练应用这些知识注意之间区别是解题关键．