Question

9．方程组$\frac{x+y}{2}$=$\frac{y+z}{4}$=$\frac{x+z}{3}$中，x：y：z=1：3：5．

Answer 1

分析 已知等式整理得到方程组，求出方程组的解即可得到x，y，z的值．

解答 解：设$\frac{x+y}{2}$=$\frac{y+z}{4}$=$\frac{x+z}{3}$=k（k≠0），即$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k}\\{y+z=4k}\\{x+z=3k}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}k}\\{y=\frac{3}{2}k}\\{z=\frac{5}{2}k}\end{array}\right.$，
则x：y：z=1：3：5．
故答案为：1：3：5

点评 此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．