Question

11．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+6}{5}＞\frac{x}{4}+1}\\{x＜m}\end{array}\right.$的解集为x＜4，则m的取值范围是m≥4．

Answer 1

分析 首先解出不等式①的解集，再根据不等式组的解集为x＜4结合解集的规律“小小取较小”可得m≥4．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+6}{5}＞\frac{x}{4}+1①}\\{x＜m②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜4，
∵不等式组的解集为x＜4，
∴m≥4，
故答案为：m≥4．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确理解“同小取小”的含义．