Question

若｜x｜＝x，并且｜x－100｜＝100－x，请计算符合条件的所有的奇数和与符合条件的所有的偶数和的差．

Answer 1

答案：
解析：

∵｜x｜＝x，∴x≥0．又∵｜x－100｜＝100－x，∴x≤100，∴x的取值范围0≤x≤100．在此范围内所有的奇数有1，3，5，…，99，所有的偶数有2，4，6，…，100． 所以(1＋3＋5＋…＋99)－(2＋4＋6＋…＋100)＝－50． 　　分析：利用绝对值的意义，把已知两个条件x的取值范围确定出来，从中求出所有的奇数和偶数，并作差计算．

提示：

注意：绝对值的化简，若｜a｜＝a，则a≥0；若｜a｜＝－a，则a≤0．