题目内容
如图已知：D、E是△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE=∠C，求证：AD•AB=AE•AC．
分析：先根据相似三角形的判定定理可求出△AED∽△ABC，再由相似三角形的对应边成比例即可解答．
解答：证明：∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△AED∽△ABC，
∴
=
，
∴AD•AB=AE•AC．
∴△AED∽△ABC，
∴
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
∴AD•AB=AE•AC．
点评：本题考查的是相似三角形的判定定理及性质，属较简单题目．
练习册系列答案
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