题目内容
先化简，再求值：
-
•
，其中a是方程x2-x-2=0的一个根．
| a |
| a+1 |
| a+3 |
| a-1 |
| a2-2a+1 |
| a2+4a+3 |
考点：分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法
专题：计算题
分析：原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
-
•
=
-
=
，
方程变形得：（a-2）（a+1）=0，
解得：a=2或a=-1（不合题意，舍去），
当a=2时，原式=
．
| a |
| a+1 |
| a+3 |
| a-1 |
| (a-1)2 |
| (a+1)(a+3) |
| a |
| a+1 |
| a-1 |
| a+1 |
| 1 |
| a+1 |
方程变形得：（a-2）（a+1）=0，
解得：a=2或a=-1（不合题意，舍去），
当a=2时，原式=
| 1 |
| 3 |
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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