Question

10．如果分式方程$\frac{2}{x+2}+\frac{1}{x-2}=\frac{2x}{{x}^{2}-4}$有增根，那么增根是2或-2．

Answer 1

分析 根据分式方程的最简公分母为零，可得分式方程的增根．

解答 解：方程的最简公分母是（x+2）（x-2），
（x+2）（x-2）=0，
即x-2=0或x+2=0，
∴分式方程的增根是x₁=2，x₂=-2，
故答案为2或-2．

点评 本题考查了分式方程的增根，最简公分母为零是解题关键．