Question

菱形的两条对角线长分别为2

3

和6，则菱形较小的内角为

 

度．

Answer 1

分析：作图，利用菱形的性质和直角三角形的性质及三角函数的定义求解．

解答：解：如图所示，菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，且AC=6，BD=2

3

．
由菱形的性质得，AC⊥BD，AO=OC=

1

2

AC，BO=OD=

1

2

BD，
且AC、BD分别平均菱形的四个角．
∵AC=6，BD=2

3

，
∴AO=3，BO=

3

．
∴在Rt△AOB中，tan∠BAO=

3

3

，
∴∠BAO=30°，
∴∠BAD=60°．
故答案为：60．

点评：主要考查菱形的性质和解直角三角形的综合运用．