题目内容
已知三角形的两边分别为3和5，第三边的数值是方程4（x-3）2=-3x+x2的解，求这个三角形的周长．
考点：三角形三边关系,解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：求出方程的解，再看看是否符合三角形三边关系定理，最后求出即可．
解答：
解：4（x-3）2=-3x+x2，
整理成一般形式得：
x2-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0或x-4=0，
即x1=3，x2=4，
当三角形三边是3，3，5时，符合三角形三边关系定理，即此时三角形的周长是3+3+5=11，
当三角形三边是3，4，5时，符合三角形三边关系定理，即此时三角形的周长是3+4+5=12，
故这个三角形的周长为：11或12．
整理成一般形式得：
x2-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0或x-4=0，
即x1=3，x2=4，
当三角形三边是3，3，5时，符合三角形三边关系定理，即此时三角形的周长是3+3+5=11，
当三角形三边是3，4，5时，符合三角形三边关系定理，即此时三角形的周长是3+4+5=12，
故这个三角形的周长为：11或12．
点评：此题考查了解一元二次方程和三角形三边关系定理的应用，关键是确定出三角形的第三边．
练习册系列答案
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如图，在顶角为30°的等腰△ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D．根据图形计算tan∠BCD=下列个组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
| A、0.3，0.4，0.5 |
| B、32，42，52 |
| C、6，8，10 |
| D、9，40，41 |
下列运算正确的是（ ）
| A、（-2）0=-2 |
| B、（-x）3÷（-x）2=x |
| C、（-1）-2=-1 |
| D、（-1）0=1 |
如图，△ABC中∠A=65°，∠B=40°，则∠ACD=