Question

如图，已知直线上一点B，由点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足为A、C，若A点的坐标为(0，5)．

(1)若点B也在一反比例函数的图象上，求出此反比例函数的表达式。

(2)若将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，求点E的坐标．

Answer 1

解：由题意得点B纵坐标为5。

又∵点B在直线y=上，

∴B点坐标为(，5)。

设过点B的反比例函数的表达式为，

，

∴此反比例函数的表达式为。

         

(2)设点E坐标为(a，b)。

∵点E在直线上，∴。 

∵OE=OA=5，∴。

解得或

∵点E在第二象限，∴E点坐标为(一4，3)。