题目内容

（2010•朝阳区一模）在平面直角坐标系xOy中，将直线y=kx向上平移3个单位后，与反比例函数的图象的一个交点为A（2，m），试确定平移后的直线解析式和反比例函数解析式．
【答案】分析：由题意可以求出平移后的直线解析式，两直线交于A点，求出k．
解答：解：将直线y=kx向上平移3个单位后的解析式为y=kx+3，（1分）
∵点A（2，m）是直线y=kx+3与双曲线的交点，
∴（2分）
解得k=-2．（3分）
∴平移后的直线解析式为y=-2x+3，反比例函数解析式为．（5分）
点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
练习册系列答案
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（2010•朝阳区一模）已知直线y=kx-3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线经过点A和点C，动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍．
（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；
（2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，△PQA是直角三角形；
（3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．
（2010•朝阳区一模）请阅读下列材料：
问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．?
李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PC是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，进而求出等边△ABC的边长为，问题得到解决．
请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．?
（2010•朝阳区一模）如图，小高同学观景塔AD顶端A点处，在地面上一条河的两岸各选择一点B、C使得点B、C、D在一条直线上，用测角仪器测得B、C两点的俯角分别是30°和60°．已知观景塔的高度是24米，求河宽BC的值（精确到0.1米）．
（参考数据：）
（2010•朝阳区一模）某校组织了“展示我美丽校园”的自拍照片的评比活动．根据获奖同学在评比中的成绩制成的统计图表如下：?
分数段频数频率
80≤x＜85x0.2
85≤x＜9080y
90≤x＜95600.3
95≤x＜100200.1

根据频数分布直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中x，y的数值：x______，y______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么特等奖的获奖率是多少？
（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？

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