题目内容

如图，A、B两点在函数的图象上，

（1）求m的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个 点是格点，请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。

解：（1）由图像可知，函数的图像经过点A（1，8），
         可得m=8
     设直线AB的解析式为，
         ∵Ａ（1，8），B（8，1）两点在函数的图像上，
        ∴，解得
     ∴直线AB的解析式为。
   （2）图中阴影部分（不包含边界）所含格点的个数是10。

练习册系列答案
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如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
k2x
(x＞0)的图象交于A（1精英家教网，4），B（3，m）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）如图写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C．连接AC、BC，A、C两点的坐标分别为A（-3，0）、C（0，
3
），且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等．
（1）求实数a，b，c的值；
（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N精英家教网，Q为项点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
精英家教网如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
m
x
（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-
1
2
，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．
（2013•盐都区一模）已知二次函数y=ax2+bx-2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=-2和x=5时二次函数的函数值y相等．
（1）求实数a、b的值；
（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒
5
个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．
①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
mx
（m≠0）的图象相交于A、B两点．求：
（1）根据图象写出A、B两点的坐标并求出反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值；
（3）求△AOB的面积．

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