题目内容
4．
如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（ ）| A． | 110° | B． | 70° | C． | 80° | D． | 75° |
分析 由BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，根据角平分线的定义，可求得∠EBC与∠FCB的度数，进而解答即可．
解答 解：∵BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=40°，∠FCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°，
∴∠BDC=180°-70°=110°．
故选A．
点评 此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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14．若$\frac{b}{a}=\frac{2}{3}$，则$\frac{a-b}{a}$的值是（ ）
| A． | $-\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
如图所示，已知AB=AC，在△ABD与△ACD中，要使△ABD≌△ACD，还需要再添加一个条件是AD平分∠BAC．
如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则DC=BE．（写等于哪条线段）
