已知a=$\sqrt{7}$+2.b是a的小数部分.求ab的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知a=$\sqrt{7}$+2，b是a的小数部分，求ab的值．

分析首先确定$\sqrt{7}$的整数部分，进而可得$\sqrt{7}$+2的整数部分，然后可得b的值，再计算ab即可．

解答解：∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{7}$＜$\sqrt{9}$，
∴2＜$\sqrt{7}$＜3，
∴$\sqrt{7}$的整数部分是2，
∵b是a的小数部分，
∴b=$\sqrt{7}$+2-4=$\sqrt{7}$-2，
∴ab=（$\sqrt{7}$+2）（$\sqrt{7}$-2）=7-4=3．

点评此题主要考查了估算无理数的大小，估算无理数大小要用逼近法．思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．

练习册系列答案

16．

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|
（1）用“＞”“＜”或“=”填空：
a+b=0，a+c＞0，b-c＜0，a-b＞0；
（2）|b-1|+|a-1|=a-b
（3）化简|a+b|+|a+c|-|a-b|+|b-c|

13．

如图，现有一圆心角为90°，半径为80cm的扇形铁片，用它恰好围成一个圆锥形的量筒（接缝忽略不计），用其它铁片再做一个圆形盖子把量筒底面密封．
（1）这个圆锥底面的圆形盖子的半径为多少？
（2）求这个圆锥的高．

20．已知y=3-$\sqrt{2-x}$+$\sqrt{x-2}$，求|x-y|的值．

10．如图，等边△ABC的边长为1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$，在其内部作正方形EFMN和正方形FIHG，点M在AC边上，点H在BC边上，点E、F、I在AB边上．

（1）如图（1），当点N和G重合时，求EI的长；
（2）在两个正方形变化过程中，EI的长是否发生改变？若不变，请求出EI的长；若改变，请说明理由；
（3）求这两个正方形面积和的最小值．

17．已知3m-9n=6，则8-m+3n=6．

14．

如图所示，已知∠AOB=60°，☉O₁与∠AOB的两边都相切，沿OO₁方向做☉O₂与∠AOB的两边相切，且与☉O₁外切，再作☉O₃与∠AOB的两边相切，且与☉O₂外切，…，如此作下去，☉O_n与∠AOB的两边相切，且与☉O_n-1外切，设☉O_n的半径为r_n，已知r₁=1则r₂₀₁₆=3²⁰¹⁵．

15．将二次函数y=2x²-1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（　　）

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