题目内容
在矩形ABCD中，如果
，
，那么
= ．
【答案】分析：由在矩形ABCD中，如果
，
，即可求得AB，BC的长与∠B=90°，利用勾股定理即可求得AC的长，又由
+
=
，即可求得答案．
解答：
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
∵
=2，
=1，
∴AB=2，BC=1，
∴AC=
=
，
∴
=|
|=
．
故答案为：
．
点评：此题考查了平面向量的知识、矩形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意三角形法则的应用．
，，即可求得AB，BC的长与∠B=90°，利用勾股定理即可求得AC的长，又由+=，即可求得答案．解答：
解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，
∵
=2，=1，∴AB=2，BC=1，
∴AC=
=，∴
=||=．故答案为：
．点评：此题考查了平面向量的知识、矩形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意三角形法则的应用．
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如图，在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，点A处有一动点E以1cm/s的速度由A向B运动，同时点C处也有一动点F以2cm/s的速度由C向D运动，设运动的时间为x（s），四边形EBFD的面积为y（s），求y与x的函数关系式及自变量的取值范围．
，点E、F分别是BC、DC上的点，EC＋CF=8，设BE=x，△AEF的面积等于y．
，点E、F分别是BC、DC上的点，EC＋CF＝8，设BE＝x，△AEF的面积等于y．
