题目内容
方程|x-2008|=2008-x的解的个数是
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.无穷多个
D
分析：这道题我们用整体的思想解决．将x-2008看成一个整体，问题即转化为求方程|a|=-a的解，利用绝对值的代数意义我们不难得到，负数和零的绝对值等于它的相反数，所以零和任意负数都是方程的解，即本题的答案为D．
解答：由方程|x-2008|=2008-x可知，
2008-x≥0
∴x≤2008
∴x解得个数有无穷多个．
故选D
点评：本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的拓展计算，充分利用了绝对值的代数意义．难易适中．
分析：这道题我们用整体的思想解决．将x-2008看成一个整体，问题即转化为求方程|a|=-a的解，利用绝对值的代数意义我们不难得到，负数和零的绝对值等于它的相反数，所以零和任意负数都是方程的解，即本题的答案为D．
解答：由方程|x-2008|=2008-x可知，
2008-x≥0
∴x≤2008
∴x解得个数有无穷多个．
故选D
点评：本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的拓展计算，充分利用了绝对值的代数意义．难易适中．
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