Question

11．证明：$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n（n+1）+1}$=$\frac{1}{n}$×$\frac{1}{n+1}$×$\frac{1}{n（n+1）+1}$．

Answer 1

分析 首先把分式进行通分，然后把分子进行化简即可求解．

解答 证明：$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n（n+1）+1}$
=$\frac{（n+1）[n（n+1）+1]-n[n（n+1）+1]-n（n+1）}{n（n+1）[n（n+1）+1]}$
=$\frac{1}{n（n+1）[n（n+1）+1]}$
=$\frac{1}{n}$×$\frac{1}{n+1}$×$\frac{1}{n（n+1）+1}$．

点评 本题主要考查分式的混合运算，通分、化简是解答的关键．