解方程:(1)-4x+6=5x-3(2)$\frac{x+1}{3}=\frac{3x}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．解方程：
（1）-4x+6=5x-3
（2）$\frac{x+1}{3}=\frac{3x}{4}$．

分析（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答解：（1）移项合并得：9x=9，
解得：x=1；
（2）去分母得：4（x+1）=9x，
去括号得：4x+4=9x，
移项合并得：5x=4，
解得：x=0.8．

点评此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

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y=$\frac{2}{x}$

y=$\frac{x}{2}$

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（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整：
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于90分评为“D”，90～120分评为“C”，120～135分评为“B”，135～150分评为“A”，那么该校九年级450名考生中，考试成绩评为“C”的学生大约有多少名？
（3）如果第一组有两名女生，第五组只有一名男生，检测教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．

如图，直线y=2x+n与双曲线y=$\frac{m}{x}$（m≠0）交于A，B两点，且点A的坐标为（1，4）．
（1）求m，n的值；
（2）当x＞0时，根据图象，直接写出2x+n≥$\frac{m}{x}$时x的取值范围．

11．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}x=3y\\ x+4y=14\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{y-1=3（x-2）}\\{y+4=2（x+1）}\end{array}\right.$．

1．如图，抛物线y=（x+1）²+k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C （0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是抛物线上一动点，且在第三象限；
①当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标；
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心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分），请问：
如果有一道数学综合题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师可否在学生注意力达到较为理想的稳定状态下讲解完这道题目？
你的结论是可以（填写“可以”或“不可以”），
理由是
设线段AB所在的直线的解析式为y₁=k₁x+20，
把B（10，40）代入得，k₁=2，
∴AB解析式为：y₁=2x+20（0≤x≤10）．
设C、D所在双曲线的解析式为y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$，
把C（25，40）代入得，k₂=1000，
∴曲线CD的解析式为：y₂=$\frac{1000}{x}$（x≥25）；
令y₁=36，
∴36=2x+20，
∴x₁=8
令y₂=36，
∴36=$\frac{1000}{x}$，
∴x₂=$\frac{1000}{36}$≈27.8，
∵27.8-8=19.8＞19，
∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．（请通过你计算所得的数据说明理由）．

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（1）请画出平移后的四边形A′B′C′D′（不写画法）；
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