题目内容
如图所示，已知∠C=∠D=90°，AB=AE，增加下列一个条件（1）AC=AD，（2）BC=ED，（3）∠B=∠E，（4）∠1=∠2，其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（ ）| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
考点：全等三角形的判定
专题：
分析：分别根据“HL”和“AAS”对所添加的条件进行判断．
解答：解：∵∠C=∠D=90°，AB=AE，
∴当AC=AD时，可根据“HL”判断△ABC≌△AED；
当BC=ED时，可根据“HL”判断△ABC≌△AED；
当∠B=∠C时，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED；
当∠1=∠2时，则∠BAC=∠EAD，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED．
故选A．
∴当AC=AD时，可根据“HL”判断△ABC≌△AED；
当BC=ED时，可根据“HL”判断△ABC≌△AED；
当∠B=∠C时，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED；
当∠1=∠2时，则∠BAC=∠EAD，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED．
故选A．
点评：本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
练习册系列答案
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如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1=∠4．求证：∠ADG=∠C．