Question

18．已知AB=4cm，作半径为3cm的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能作多少个？如果半径为2cm呢？

Answer 1

分析 （1）先作AB的垂直平分线l，再以点A为圆心，3cm为半径作圆交l于O₁和O₂，然后分别以O₁和O₂为圆心，以3cm为半径作圆即可；
（2）先作AB的垂直平分线l，交AB于O点，然后以O为圆心，以2cm为半径作圆即可；

解答 解：（1）这样的圆能画2个．如图1：

作AB的垂直平分线l，再以点A为圆心，3cm为半径作圆交l于O₁和O₂，然后分别以O₁和O₂为圆心，以3cm为半径作圆，
则⊙O₁和⊙O₂为所求；
（2）这样的圆能画1个．如图2：

作AB的垂直平分线l，交AB于O点，然后以O为圆心，以2cm为半径作圆，
则⊙0为所求；

点评 本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外?d＞r；点P在圆上?d=r；点P在圆内?d＜r．