Question

单位正方形（边长为1）内的三角形的面积能不能大于

1

2

，如果有，请在正方形内画出来，如果没有，请说明理由．

Answer 1

没有符合题意的三角形．
①D、E、F三点中有两点在同一直线上时，



很明显此时S_DEF≤

1

2

；
②D、E、F三点都不在同一边上，



如图所示：过点F作FH⊥DA交AD于H，交DE于G，则可得S_△EFG=

1

2

S_矩形ABFH，而S_△DFG＜

1

2

S_矩形DHFC，
故可得S_△EFG+S_△DFG＜

1

2

S_矩形ABFH+

1

2

S_矩形DHFC=

1

2

S_矩形ABCD．
综上可得单位正方形（边长为1）内的三角形的面积不能大于

1

2

．