题目内容

1．已知甲乙两人沿同一条公路从A地到B地，图中线段OC，DE分别表示甲乙从离开A地到达B地的过程中路程s（单位：km）与时间t（单位h）的函数关系，则从A地到B地的路程为（　　）
A．60kmB．80kmC．90kmD．120km

分析 此题设两地相距x千米，然后由图给的信息算出甲乙两人的速度，再根据两人都走30米所用的时间相差1小时列出等式，解答即可．

解答 解：设两地相距x千米，
由题意可得：$\frac{30}{\frac{x}{2}}$=$\frac{30}{\frac{x}{5}}$-1
解得：x=90，
经验证x=90是方程的根，
故选C．

点评 此题主要考查了用分式方程解决实际问题，通过图形找到等量关系是解答此题的关键．

练习册系列答案
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11．已知，如图1所示，直线y=2x+4分别交x、y轴于B、A，与直线y=$\frac{2}{3}$x交于点C，抛物线y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$+bx+c的顶点P（横坐标为m）且在直线y=2x+4上移动，交y轴于点D．
（1）求c的值（用含m的式子表示）；
（2）当PD=PO时，求b的值；
（3）如图2，M是抛物线对称轴右侧的一点，点M与点P之间的水平距离为1，是否存在这样的b值，使得线段PM与PM之间的抛物线组成的封闭图形（阴影部分）在△ACO内（包含边）？若存在，求b的取值范围；不存在，说明理由．
12．下列图形一定相似的是（　　）
A．两个矩形B．两个菱形
C．两个等腰直角三角形D．两个直角三角形
9．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动．如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：
（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2？
（2）当运动开始后$\frac{3}{2}$秒时，试判断△DPQ的形状；
（3）在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以Q为圆心，PQ为半径的圆正好经过点D？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．
16．已知：点P是y轴上的一个动点，点A在x轴的正半轴上，OA=2，连结AP，以AP为对称轴，作原点O的对称点O′，过点A作AP的垂线交直线O′P于点B，过点B作BE⊥y轴于点E，设点P的纵坐标为t（t≠0）．
（1）如图1，若t=1，求直线BP的函数解析式；
（2）若点P是y轴的正半轴上的一个动点，△BEP的面积等于6，求点P的坐标；
（3）在坐标平面内是否存在点M，使以B、E、O′、M为顶点的四边形是菱形？若存在，求出所有t的值，若不存在，请说明理由．
6．如图，已知两点A （0，2）、B（9，4），BC⊥x轴于C，若线段OC上的点P使以AOP为顶点的三角形与△BCP相似，则点P的横坐标为1或3或8．
13．某加工长原计划在一定时间内完成一批产品加工任务，如果每天比原计划多做2件，恰好10天完成任务；由于改进操作方法，现在的工作效率比原计划提高60%，结果不但比原计划提早4天，而且还多生产8件，问原计划每天做几件？几天完成？
10．已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，-1），C（3，0）．画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来的2倍的△A′B′C′．
11．是否存在实数x，使得代数式$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{16}{{x}^{2}-4}$与代数式1+$\frac{4}{x-2}$的值相等．

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