Question

14．观察下面两行数
第一行：4，-9，16，-25，36，…
第二行：6，-7，18，-23，38，…
则第二行中的第7个数是66；第n个数是（-1）ⁿ⁺¹（n+1）²+2．

Answer 1

分析 根据第一行数发现：第一个数：4=2²，第二个数：-9=-3²，第三个数：16=4²，所以得出第一行的第7个数和第n个数；
由已知发现，第二行的每一个数都比第一行对应的数大2，由此得出结论．

解答 解：第一行：第一个数：4=2²，
第二个数：-9=-3²，
第三个数：16=4²，
…
第7个数：8²=64，
第n个数：（-1）ⁿ⁺¹（n+1）²；
所以，第二行：第一个数：6=2²+2，
第二个数：-7=-3²+2，
第三个数：18=4²+2，
…
所以，第7个数：64+2=66，
第n个数：（-1）ⁿ⁺¹（n+1）²+2；
故答案为：66，（-1）ⁿ⁺¹（n+1）²+2．

点评 本题是数字类的规律题，此类题的解题思路为：①认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．②利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．