Question

17．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞-2}\\{x＜m-1}\end{array}\right.$只有4个整数解，则m的取值范围是3＜m≤4．

Answer 1

分析 先求出不等式组的解集，再根据整数解的个数确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式组，从而求出m的范围．

解答 解：解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞-2}\\{x＜m-1}\end{array}\right.$，
得：-2＜x＜m-1，
不等式组有4个整数解，则这四个解是-1，0，1，2，
因而2＜m-1≤3．
解得3＜m≤4．
故答案为3＜m≤4．

点评 此题考查的是一元一次不等式组的解法及整数解的确定，正确解出不等式组的解集，确定m的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．