Question

某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．

（1）分别写出甲、乙两厂的收费(元) 、 (元)与印制数量(本)之间的关系式；                               

（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．   

Answer 1

（1）证明：如图，∵△ABC是等腰三角形，∴AC=BC ， ∴∠BAD＝∠ABE，

又∵AB=BA、∠2＝∠1，  ∴△ABD≌△BAE（ASA），∴BD=AE，又∵∠１＝∠２，∴OA=OB，

∴BD-OB=AE-OA，即：OD=OE．

(2) 证明：由（1）知：OD=OE，∴∠OED＝∠ODE，

∴∠OED=-∠DOE），

同理：∠1=-∠AOB），

又∵∠DOE＝∠AOB，∴∠1＝∠OED，∴DE∥AB，∵AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段，∴AD与BE不平行，

∴四边形ABED是梯形，　又由（1）知∴△ABD≌△BAE，∴AD=BE

∴梯形ABED是等腰梯形．

（3）解：由（2）可知：DE∥AB，∴△DCE∽△ACB，

∴，即：，

∴△ACB的面积=18，

∴四边形ABED的面积=△ACB的面积-△DCE的面积=18-2=16 ．