题目内容
如图，Rt△ABC中，斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC于N，若AM=3cm，AB：AC=5：4，求MN的长．考点：相似三角形的判定与性质
专题：常规题型
分析：先证得△AMN∽△ACB，由AB：AC=5：4可得出AN：AM=5：4，再由AM=3cm可求出MN的长．
解答：解：由题意得：△AMN∽△ACB
∴AB：AC=AN：AM=5：4
∴可知AN=
，
根据勾股定理得AM2+MN2=AN2
∴MN=
．
∴AB：AC=AN：AM=5：4
∴可知AN=
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根据勾股定理得AM2+MN2=AN2
∴MN=
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点评：本题结合勾股定理考查了相似三角形的性质，注意相似的两三角形对应边成比例这一性质．
练习册系列答案
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如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM、BN分别交于D、C两点，设AD=x，BC=y，求y关于x的函数解析式，并画出它的图象．
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