题目内容
学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米．图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．为了美观，要求四角的小正方形的边长不得超过30米．要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？分析：设矩形广场四角的小正方形的边长为x米，根据题意得：四个小正方形的面积+中间大长方形的面积=5200平方米，解方程即可．
解答：解：设矩形广场四角的小正方形的边长为x米，根据题意，得：（1分）
4x2+（100-2x）（80-2x）=5200，（4分）
整理，得：x2-45x+350=0，（5分）
解之，得：x1=35＞30（舍去） x2=10．（7分）
答：矩形广场四角的小正方形的边长为10米．（8分）
4x2+（100-2x）（80-2x）=5200，（4分）
整理，得：x2-45x+350=0，（5分）
解之，得：x1=35＞30（舍去） x2=10．（7分）
答：矩形广场四角的小正方形的边长为10米．（8分）
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，设出未知数，列出方程．
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21、学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米．图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．
