题目内容

如图，△ABC.

（1）用直尺和圆规作∠A的平分线所在的直线和边BC的垂直平分线（要求：不写作法，保留画图痕迹）；

（2）设（1）中的直线和直线交于点P，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，过点P作PF⊥AC交AC的延长线于点F.请探究BE和CF的数量关系，并说明理由.

（1）作图见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析： （1）如图1，用“尺规作图”作出∠ABC的角平分线，再反向延长即可得到；再用“尺规作图”作出BC的垂直平分线即可； （2）如图2，连接PB、PC，由题意易证△PBE≌△PCF，从而可得BE=CF. 试题解析： （1）如图1，图中直线和直线为题中所求直线； （2）如图2，连接PB、PC， ∵AP平分∠...
练习册系列答案
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若分式的值为0，则的值等于　　　　．

1 【解析】∵的值为0，∴x2=1,x=1或-1，∵x+1≠0,∴x≠-1,∴x=1

已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、，点在该函数的图像上， 到轴、轴的距离分别为、．

（）当为线段端点时，求的值．

（）直接写出的范围，并求当时点的坐标．

（）若在线段上存在无数个点，使（为常数），求的值．

（1）2；（2）， 或；（3）3． 【解析】试题分析：（1）对于一次函数解析式，求出A的坐标，即可求出P为A时d1+d2的值； （2）根据题意确定出d1+d2的范围，设P（m，3m-6），表示出d1+d2，分类讨论m的范围，根据d1+d2=3求出m的值，即可确定出P的坐标； （3）设P（m，3m-6），表示出d1与d2，由P在线段上求出m的范围，利用绝对值的代数意义表示出d1与d...

若不等式组的解为，则的值为（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】由得， 由得， 又∵此不等式组解为， ∴，∴， 故选．

在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.

比如： .善于动脑的小明继续探究：

当为正整数时，若，则有，所以， .

请模仿小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当为正整数时，若，请用含有的式子分别表示，得： ， ；

（2）填空：

- ；

（3）若，且为正整数，求的值.

（1）， ；（2）；（3）或46. 【解析】试题分析： （1）把等式右边展开，参考范例中的方法即可求得本题答案； （2）由（1）中结论可得： ，结合都为正整数可得：m=2，n=1，这样就可得到： ； （3）将右边展开，整理可得： ， 结合为正整数，即可先求得的值，再求的值即可. 试题解析： （1）∵， ∴， ∴； （2）由（1）中结论可得： ，...

若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为_______.

＞2且≠3 【解析】解关于的方程得： ， ∵原方程的解是正数， ∴ ，解得： 且. 故答案为： 且.

若点和点关于轴对称，则=_______.

-10 【解析】∵点和点关于轴对称， ∴， ∴. 故答案为： .

写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：________．

如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的条件是直角三角形，结论是斜边上的中线等于斜边的一半，故其逆命题：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

解方程：x2-3x-7=0．

x1=，x2=． 【解析】试题分析：利用求根公式来解方程． 试题解析：在方程x2-3x-7=0中，a=1，b=-3，c=-7．则 x=， 解得 x1=，x2=．

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