Question

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=$\frac{4}{5}$，则AC=（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 先根据正弦的定义得到sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{5}$，则可计算出AB=5，然后利用勾股定理计算AC的长．

解答 解：如图，
在Rt△ACB中，∵sinA=$\frac{BC}{AB}$，
∴$\frac{4}{AB}=\frac{4}{5}$，
∴AB=5，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=3．
故选A．

点评 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．