题目内容
如图，在△ABC中，AD、BE分别为∠BAC、∠ABC的平分线，且交于点F，若点F到AB的距离为3，求点F到△ABC三边的距离的和．考点：角平分线的性质
专题：
分析：根据角的平分线的性质即可求得．
解答：解：∵AD为∠BAC的平分线，
∴点F到AB、AC边的距离相等，
∵BE为∠ABC的平分线，
∴点F到AB、BC边的距离相等，
∴点F到△ABC三边的距离的和=3×3=9．
∴点F到AB、AC边的距离相等，
∵BE为∠ABC的平分线，
∴点F到AB、BC边的距离相等，
∴点F到△ABC三边的距离的和=3×3=9．
点评：本题考查了角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
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| A、∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E |
| B、∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D |
| C、AB=DE，BC=EF，∠A=∠D |
| D、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F |
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