如图.△ABC是等边三角形.O为△ABC内任意一点.OE∥AB.OF∥AC.分别交BC于点E.F．求证:△OEF是等边三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图，△ABC是等边三角形，O为△ABC内任意一点，OE∥AB，OF∥AC，分别交BC于点E、F．求证：△OEF是等边三角形．

分析根据等边三角形的性质和平行线的性质即可得到结论．

解答解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∵OE∥AB，OF∥AC，
∴∠OEF=∠B=60°，
∴∠OFE=∠C=60°，
∴△OEF是等边三角形．

点评本题考查了等边三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．

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10．若函数y=ax²+b的图象经过点（0，1），（1，2），则a+b=2．

7．下列说法中正确的有（　　）
①单项式必须是同类项才能相乘；
②几个单项式的积，仍是单项式；
③几个单项式之和仍是单项式；
④几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0．

14．

如图，△ABC≌△AB′C′，则图中一定与∠BAB′相等的角是（　　）

4．计算：
（1）$\sqrt{25}$+$\root{3}{-8}$；
（2）$\root{3}{{{{（-3）}^3}}}$+$\sqrt{{{（-5）}^2}}$+${（\root{3}{2}）^3}$．

11．下列四个函数图象中，y随x的增大而增大的是（　　）

8．

已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP交⊙O于点C．
（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若OA：PC=1：3，AD⊥PC于点D，求AD：PA的值．

9．已知：在△ABC中．AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E．F．
（1）如图1．∠B=∠C=30°．求∠EAF的度数．
（2）如图2．AB≠AC．且90°＜∠BAC＜180°
①若∠BAC=140°．则∠EAF=100°：若∠BAC=n°．则∠EAF=（n-40）°
②当∠BAC=135°时．AE⊥AF．
③若BC=a．则△AEF的周长为a．

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