题目内容
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.
求证:BE=CD.
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证明:∵BE⊥CE,AD⊥CE,
∴∠BEC=∠CDA=90°. ………………………1分
∴∠EBC+∠ECB=90°.
又∵∠DCA+∠ECB=90°,
∴∠EBC=∠DCA. ………………………………2分
又∵BC=AC,……………………………………3分
∴△BEC≌△CDA. ………………………………………………………………4分
∴BE=CD. ………………………………………………………………………5分
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