题目内容
1．
如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角∠O为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
分析 先证明∠AEC=90°，再根据tan∠ABC=$\frac{AE}{EB}$，求出AE、EB即可解决问题．
解答 
解：设菱形的边长为a，由题意得∠AEF=30°，∠BEF=60°，AE=$\sqrt{3}$a，EB=2a，
∴∠AEC=90°，
在Rt△AEB中，tan∠ABC=$\frac{AE}{EB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题考查菱形的性质，三角函数、特殊三角形边角关系等知识，解题的关键是添加辅助线构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
相关题目
11．我市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每一位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{9}$ | D． | $\frac{2}{9}$ |
9．已知$\sqrt{x+y-1}$+$\sqrt{x-y+3}$=0，则（x+y）2016=（ ）
| A． | 22016 | B． | -1 | C． | 1 | D． | -22016 |
16．
如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的左视图是（ ）
如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的左视图是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图的几何体是由四个大小相同的小正方体拼成，则这个几何体的左视图是（ ）
如图，直线y=10与反比例函数y=$\frac{10}{x}$（ x＞0）图象交于点B1，作A1B1⊥x轴，垂足为A1，在A1右侧依次取连续整数点，（横坐标为整数）A2，A3，A4，A5，过这些整数点分别作y轴的平行线交直线y=10于B2，B3，B4，B5，交反比例函数y=$\frac{10}{x}$（x＞0）图象于点C1，C2，C3，C4．若B2C1=aA2C1，B3C2=bA3C2，B4C3=cA4C3，B5C4=dA5C4，则a+b+c+d的值为．
11．为了提高学生的汉字书写能力，某学校连续举办了几届汉字听写大赛，2017年，经过层层选拔，确定了参加决赛的选手，决赛的比赛规则是每正确听写出一个汉字得2分，满分是100分，下面是根据测试成绩绘制出的2017年的不完整的频数分布表，频数分布直方图和频数分布扇形图．
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值并把频数分布直方图补充完整；
（2）利用频数分布进行估算，今年参加决赛的学生的平均成绩能否达到70分？
（3）为了查明A类学生成绩较差的原因，学校决定对A类学生学习汉字的能力进行研究，想从其中的3名女生和2名男生中选出两人，正好选中一名男生和一名女生的概率是多少？
| 类别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
| A | 50≤x＜60 | 5 |
| B | 60≤x＜70 | 7 |
| C | 70≤x＜80 | a |
| D | 80≤x＜90 | 15 |
| E | 90≤x＜100 | 10 |
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值并把频数分布直方图补充完整；
（2）利用频数分布进行估算，今年参加决赛的学生的平均成绩能否达到70分？
（3）为了查明A类学生成绩较差的原因，学校决定对A类学生学习汉字的能力进行研究，想从其中的3名女生和2名男生中选出两人，正好选中一名男生和一名女生的概率是多少？