题目内容

等腰三角形有一个角等于70o，则它的底角是    (     )
A．70oB．55oC．60oD．70o或55o
D解析:
p;【解析】略
练习册系列答案
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6、有下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形．其中正确的是（　　）
28、有下列命题说法：①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形一定是锐角三角形；③等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度．其中正确的有（　　）
（2012•北京二模）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一个角度α（α＜360°）后，能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，α为这个旋转对称图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线交点旋转90°、180°、270°都能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，90°、180°、270°都可以是这个旋转对称图形的一个旋转角．请依据上述规定解答下列问题：
（1）判断下列命题的真假：
①等腰梯形是旋转对称图形．
②平行四边形是旋转对称图形．
（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是120°的是
①③
①③
（写出所有正确结论前的序号）．
①等边三角形      ②有一个角是60°的菱形      ③正六边形      ④正八边形
（3）正五边形显然满足下面两个条件：
①是旋转对称图形，且有一个旋转角是72°．
②是轴对称图形，但不是中心对称图形．
思考：还有什么图形也同时满足上述两个条件？请说出一种．
说理填空：如图，点E是DC的中点，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，若△BCE的周长为18cm，求DC的长．
解：因为DF平分∠CDA，（已知）
所以∠FDC=
12
∠
ADC
ADC
．（
角平分线意义
角平分线意义
）
因为∠CDA=120°，（已知）所以∠FDC=
60
60
°．
因为DF∥BE，（已知）所以∠FDC=∠
BEC
BEC
=60°．（
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）
又因为EC=EB，（已知）所以△BCE为等边三角形．（
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
）
因为△BCE的周长为18cm，（已知）  所以BE=EC=BC=6cm．
因为点E是DC的中点，（已知）   所以DC=2EC=12cm．

下列命题的条件是什么？结论是什么？

(1)如果PA＝PB，那么点P在线段AB的垂直平分线上；

(2)如果等腰三角形有一个角是60°，那么这个等腰三角形是等边三角形；

(3)全等三角形的对应边相等；

(4)等边三角形是锐角三角形；

(5)4条边都相等的四边形是菱形．

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