Question

3．已知a-b=3，b+c=-4，则代数式ac-bc+a²-ab的值为（　　）

• A． 4
• B． -4
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 先利用已知条件计算出a+c=-2，然后利用分组分解的方法把ac-bc+a²-ab因式分解，再利用整体代入的方法计算．

解答 解：∵ac-bc+a²-ab
=c（a-b）+a（a-b）
=（a-b）（c+a），
∵a-b=3，b+c=-4，
∴a+c=-1，
∴ac-bc+a²-ab=3×（-1）=-3；
故选：D．

点评 本题考查了因式分解的应用：用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．本题的关键是把所求代数式分解因式．