题目内容

①如果
2
=1.414，则
200
=
 
；②若
32
=1.260，
3x
=12.60，则x=
 
．
分析：①由于被开方数的小数点每移动二位，其平方根的小数点相应移动一位，由此即可求解；
②被开方数的小数点每移动三位，其立方根的小数点相应移动一位，由此即可求解．
解答：解：①∵
2
=1.414，∴
200
=10×1.414=14.14；

②∵
32
=1.260，
3x
=12.60，
∴
3x
=10
32
=
32000
，
则x=2000．
点评：此题主要考查算术平方根、立方根的性质．解题关键利用小数点的移动规律．
练习册系列答案
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为了筹备元旦庆祝晚会，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30°，∠BCA=90°，台阶的高BC为3米，那么请你帮忙算一算需要
 
米长的地毯恰精英家教网好能铺好台阶．（结果精确到0.1 m，参考数据：
2
=1.414，
3
=1.732）
如图，从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯视角分别为45°和30°，如果A、B两建筑物的距离为90m，P点在地面上的正投影恰好落在精英家教网线段AB上，求热气球P的高度．（结果精确到0.01m，参考数据：
3
≈1.732，
2
≈1.414）
如图所示，折线A-B-C是一段登山石阶，其中AB=BC，AB部分的坡角为60°，BC部分的坡角为45精英家教网°，AD=30m．
（1）求石阶路（折线A→B→C）的长．
（2）如果每级石阶的高不超过20cm，那么这一段登山石阶至少有多少级台阶？（最后一级石阶的高度不足20cm时，按一级石阶计算．可能用到的数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）（4分）
（2013•吴江市模拟）冬至是一年中太阳光照射最少的日子，如果此时楼房最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光照射，所以冬至是选房买房时确定阳光照射的最好时机．吴江某居民小区有一
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2
≈1.414，
3
≈1.732）
（1）中午时，若要使得超市采光不受影响，则新楼的高度不能超过多少米？（结果保留整数）
（2）若新建的大楼高18米，则中午时，超市以上的居民住房采光是否受影响，为什么？

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