题目内容
14．已知AB是一段只有3米宽的窄道路，一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能同行，如果小汽车在AB段正常行驶需5分钟，大卡车在AB段正常行驶需10分钟，小汽车在AB段正常行驶速度是它倒车的速度的5倍，大卡车在AB段正常行驶速度是它倒车的速度的8倍，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍．则两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是25分钟．分析 设大卡车在AB段正常行驶速度为x米/分钟，则小汽车在AB段正常行驶速度为2x米/分钟，AB段总长度为10x米，相遇时小汽车需倒路程为8x米，大卡车需倒路程为2x米，分小汽车倒车与大卡车倒车两种情况求出两车都通过AB段的时间，比较后即可得出结论．
解答 解：设大卡车在AB段正常行驶速度为x米/分钟，则小汽车在AB段正常行驶速度为2x米/分钟，AB段总长度为10x米，相遇时小汽车需倒路程为8x米，大卡车需倒路程为2x米，
当小汽车倒车时，两车都通过AB段所需时间为8x÷$\frac{2}{5}$x+5=25（分钟）；
当大卡车倒车时，两车都通过AB段所需时间为2x÷$\frac{1}{8}$x+10=26（分钟）．
∵26＞25，
∴两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是25分钟．
故答案为：25．
点评 本题考查了一元一次方程的应用，设出大卡车的速度，根据两车速度间的关系以及路程=速度×时间，表示出各段路程是解题的关键．
练习册系列答案
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9．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过750米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ）
| A． | 70秒 | B． | 60秒 | C． | 50秒 | D． | 40秒 |