Question

6．先化简再求值.$（{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}）•\frac{6}{x+y}$，其中$x=\sqrt{3}+1，y=\sqrt{3}-1$．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算乘法，最后把x、y的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{y+x}{xy}$•$\frac{6}{x+y}$
=$\frac{6}{xy}$，
当x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1时，原式=$\frac{6}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=3．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要把分式化为最简形式，再代入求值．