Question

在平地上一点A望正前方的楼房的顶部点M，仰角为30°，沿着AN方向向前走16米，到达点B处，再看楼顶M，仰角为45°，求楼房的高度MN（结果精确到0.1米）（供选用数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：利用MN表示出AN，BN，让AN减去BN等于16即可求得MN长．

解答：解：设MN=x．
则AN=MN÷tan∠MAN=

3

x，BN=MN÷tan∠MBN=x．
则AB=AN-BN=（

3

-1）x=16．
解得：x=MN=

16

3 -1

=8（

3

+1）≈21.9．
答：楼房高21.9米．

点评：本题主要考查了三角函数的定义，根据三角函数可以把问题转化为方程问题来解决．